Influence maximization problem attempts to find a small subset of nodes in a social network that makes the expected influence maximized, which has been researched intensively before. Most of the existing literature focus only on maximizing total influence, but it ignores whether the influential distribution is balanced through the network. Even though the total influence is maximized, but gathered in a certain area of social network. Sometimes, this is not advisable. In this article, we propose a novel seeding strategy based on community structure, and formulate the Influence Maximization with Community Budget (IMCB) problem. In this problem, the number of seed nodes in each community is under the cardinality constraint, which can be classified as the problem of monotone submodular maximization under the matroid constraint. To give a satisfactory solution for IMCB problem under the triggering model, we propose the IMCB-Framework, which is inspired by the idea of continuous greedy process and pipage rounding, and derive the best approximation ratio for this problem. In IMCB-Framework, we adopt sampling techniques to overcome the high complexity of continuous greedy. Then, we propose a simplified pipage rounding algorithm, which reduces the complexity of IMCB-Framework further. Finally, we conduct experiments on three real-world datasets to evaluate the correctness and effectiveness of our proposed algorithms, as well as the advantage of IMCB-Framework against classical greedy method.

中文翻译：

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影响力最大化

影响力最大化问题试图在社交网络中找到一小部分节点，使预期影响力最大化，这在之前已经深入研究过。现有文献大多只关注总影响力的最大化，而忽略了影响力分布是否通过网络平衡。尽管总影响力最大化，但聚集在社交网络的某个领域。有时，这是不可取的。在本文中，我们提出了一种基于社区结构的新播种策略，并制定了社区预算影响最大化（IMCB）问题。在这个问题中，每个社区的种子节点数在基数约束下，可以归为拟阵约束下的单调子模最大化问题。为了给触发模型下的 IMCB 问题提供一个满意的解决方案，我们提出了 IMCB-Framework，该框架受到连续贪心过程和管道舍入的思想的启发，并得出了该问题的最佳逼近比。在 IMCB-Framework 中，我们采用采样技术来克服连续贪婪的高复杂性。然后，我们提出了一种简化的pipage舍入算法，进一步降低了IMCB-Framework的复杂度。最后，我们在三个真实世界的数据集上进行了实验，以评估我们提出的算法的正确性和有效性，以及 IMCB-Framework 对经典贪心方法的优势。并得出该问题的最佳近似比。在 IMCB-Framework 中，我们采用采样技术来克服连续贪婪的高复杂性。然后，我们提出了一种简化的pipage舍入算法，进一步降低了IMCB-Framework的复杂度。最后，我们在三个真实世界的数据集上进行了实验，以评估我们提出的算法的正确性和有效性，以及 IMCB-Framework 对经典贪心方法的优势。并得出该问题的最佳近似比。在 IMCB-Framework 中，我们采用采样技术来克服连续贪婪的高复杂性。然后，我们提出了一种简化的pipage舍入算法，进一步降低了IMCB-Framework的复杂度。最后，我们在三个真实世界的数据集上进行了实验，以评估我们提出的算法的正确性和有效性，以及 IMCB-Framework 对经典贪心方法的优势。