We propose a normal-stress-dependent Nagata law. Nagata et al. (J Geophys Res 117:B02314, 2012) revised the rate- and state-dependent friction law by introducing the shear stress dependence. We further extended the Nagata law by incorporating the normal stress dependence obtained by Linker and Dieterich (J Geophys Res 97:4923–4940, 1992). We performed numerical simulations of earthquake triggering by assuming the extended Nagata law. In the case of repeated earthquakes, we applied dynamic Coulomb failure function (CFF) perturbation due to normal or shear stress changes. CFF perturbation increased the slip velocity after the cessation of perturbation, relative to that of the repeated events without triggering. This leads to dynamic earthquake triggering for certain perturbation amplitudes with time to instability of 0 to several tens of days. In addition, triggering potential of the static CFF jump (ΔCFF s ) was investigated. Static stress perturbation has a higher triggering potential than dynamic stress perturbation for the same magnitude of CFF. The equivalent ΔCFF eq is evaluated for dynamic perturbation that results in a triggering potential approximately the same as in the case of static stress perturbation if ΔCFF s = ΔCFF eq . We calculated ΔCFF eq on the interface of the Philippine Sea plate for the Mie offshore earthquake, which occurred around the Nankai Trough on April 1, 2016, using OpenSWPC. The results shows that ΔCFF eq is large around the trough, where slow slip events followed the Mie earthquake, suggesting that a large ΔCFF eq may have triggered slow slip events.

中文翻译：

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基于法向应力相关永田定律的地震触发模型：在2016年三重近海地震中的应用

我们提出了一个依赖法向应力的 Nagata 定律。永田等人。(J Geophys Res 117:B02314, 2012) 通过引入剪切应力相关性，修订了与速率和状态相关的摩擦定律。我们通过结合 Linker 和 Dieterich (J Geophys Res 97:4923–4940, 1992) 获得的法向应力依赖性进一步扩展了 Nagata 定律。我们通过假设扩展的 Nagata 定律进行了地震触发的数值模拟。在重复地震的情况下，由于法向或剪应力变化，我们应用了动态库仑破坏函数 (CFF) 扰动。相对于没有触发的重复事件，CFF 扰动在扰动停止后增加了滑动速度。这导致动态地震触发某些扰动幅度，不稳定时间为 0 到几十天。此外，还研究了静态 CFF 跳跃 (ΔCFF s ) 的触发电位。对于相同量级的 CFF，静态应力扰动比动态应力扰动具有更高的触发潜力。如果 ΔCFF s = ΔCFF eq ，则针对动态扰动评估等效 ΔCFF eq ，该动态扰动导致与静态应力扰动的情况大致相同的触发电位。我们使用 OpenSWPC 计算了 2016 年 4 月 1 日发生在南海海槽周围的三重海上地震菲律宾海板块界面上的 ΔCFF eq。结果表明，在三重地震后发生慢滑移事件的低谷周围ΔCFF eq较大，表明较大的ΔCFF eq可能触发了慢滑移事件。对于相同量级的 CFF，静态应力扰动比动态应力扰动具有更高的触发潜力。如果 ΔCFF s = ΔCFF eq ，则针对动态扰动评估等效 ΔCFF eq ，该动态扰动导致与静态应力扰动的情况大致相同的触发电位。我们使用 OpenSWPC 计算了 2016 年 4 月 1 日发生在南海海槽周围的三重海上地震菲律宾海板块界面上的 ΔCFF eq。结果表明，在三重地震后发生慢滑移事件的低谷周围ΔCFF eq较大，表明较大的ΔCFF eq可能触发了慢滑移事件。对于相同量级的 CFF，静态应力扰动比动态应力扰动具有更高的触发潜力。如果 ΔCFF s = ΔCFF eq ，则针对动态扰动评估等效 ΔCFF eq ，该动态扰动导致与静态应力扰动的情况大致相同的触发电位。我们使用 OpenSWPC 计算了 2016 年 4 月 1 日发生在南海海槽周围的三重海上地震菲律宾海板块界面上的 ΔCFF eq。结果表明，在三重地震后发生慢滑移事件的低谷周围ΔCFF eq较大，表明较大的ΔCFF eq可能触发了慢滑移事件。如果 ΔCFF s = ΔCFF eq ，则针对动态扰动评估等效 ΔCFF eq ，该动态扰动导致与静态应力扰动的情况大致相同的触发电位。我们使用 OpenSWPC 计算了 2016 年 4 月 1 日发生在南海海槽周围的三重海上地震菲律宾海板块界面上的 ΔCFF eq。结果表明，在三重地震后发生慢滑移事件的低谷周围ΔCFF eq较大，表明较大的ΔCFF eq可能触发了慢滑移事件。如果 ΔCFF s = ΔCFF eq ，则针对动态扰动评估等效 ΔCFF eq ，该动态扰动导致与静态应力扰动的情况大致相同的触发电位。我们使用 OpenSWPC 计算了 2016 年 4 月 1 日发生在南海海槽周围的三重海上地震菲律宾海板块界面上的 ΔCFF eq。结果表明，在米重地震后发生慢滑移事件的低谷周围ΔCFF eq 较大，表明大的ΔCFF eq 可能触发了慢滑移事件。