In the present work we consider differential rings of the form $(\mathcal B,D)$ where $\mathcal B$ is a Danielewski surface and $D$ is a locally nilpotent derivation on $\mathcal B$. Influenced by several recent works, we describe the isotropy group of a locally nilpotent derivation, $D$, on Danielewski surfaces, in the cases $xy = \varphi(z)$, $x^ny=\varphi(Z)$, and $f(x)x = \varphi(z)$.

中文翻译：

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Danielewski 曲面的各向同性群

在目前的工作中，我们考虑 $(\mathcal B,D)$ 形式的微分环，其中 $\mathcal B$ 是 Danielewski 曲面，$D$ 是 $\mathcal B$ 上的局部幂零推导。受近期几项工作的影响，我们描述了 Danielewski 表面上局部幂零推导 $D$ 的各向同性群，在这种情况下 $xy = \varphi(z)$, $x^ny=\varphi(Z)$,和 $f(x)x = \varphi(z)$。