Let $r$ be an integer with $r\ge 2$ and $G$ be a connected $r$‐uniform hypergraph with $m$ edges. By refining the broken cycle theorem for hypergraphs, we show that if $k>\frac{m-1}{\ln (1+\sqrt{2})}\approx 1.135\left(m-1\right)$, then the $k$‐list assignment of $G$ admitting the fewest colorings is the constant list assignment. This extends the previous results of Donner, Thomassen, and the current authors for graphs.

中文翻译：

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统一超图的着色与列表着色

让 $\mathrm{[R}$ 是一个整数 $\mathrm{[R}\ge 2$ 和 $G$ 建立联系 $\mathrm{[R}$-一致的超图 $米$边缘。通过细化超图的破环定理，我们表明$ķ>\frac{米-\mathrm{1个}}{\ln （\mathrm{1个}+\sqrt{2}）}\approx 1.135（米-\mathrm{1个}）$，然后 $ķ$清单分配 $G$允许最少的着色是常量列表分配。这扩展了Donner，Thomassen和图形的当前作者的先前结果。