We show that all classes that are neither semisimple nor unipotent in finite simple Chevalley or Steinberg groups different from $PSL_n(q)$ collapse (i.e. are never the support of a finite-dimensional Nichols algebra). As a consequence, we prove that the only finite-dimensional pointed Hopf algebra whose group of group-like elements is $PSp_{2n}(q)$, $P\Omega^+_{4n}(q)$, $P\Omega^-_{4n}(q)$, $^3D_4(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$, $F_4(q)$, or $G_2(q)$ with q even is the group algebra.

中文翻译：

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有限维指向 Hopf 代数在有限的 3 个 Lie 类型 V 简单群上。 Chevalley 4 和 Steinberg 群中的混合类

我们表明，在不同于 $PSL_n(q)$ 崩溃的有限简单 Chevalley 或 Steinberg 群中，所有既不是半简单的也不是单能的类（即，从来都不是有限维 Nichols 代数的支持）。因此，我们证明了唯一的有限维指向 Hopf 代数，其类群元素的群是 $PSp_{2n}(q)$, $P\Omega^+_{4n}(q)$, $P \Omega^-_{4n}(q)$、$^3D_4(q)$、$E_7(q)$、$E_8(q)$、$F_4(q)$ 或 $G_2(q)$ q even 是群代数。