Abstract In this paper we show that r ( C 4 , K t , t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) via quasi-random graphs giving a polylogarithmic improvement over the currently best lower bound, which implies r ( C 4 , K t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) and b r ( C 4 , K t , t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) , where b r ( C 4 , K t , t ) is the bipartite Ramsey number of C 4 and K t , t . This builds on a recent breakthrough of Mubayi and Verstraete (2019) reducing off-diagonal Ramsey numbers to the existence of certain quasi-random graphs.

中文翻译：

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通过准随机图的拉姆齐数和二分拉姆齐数

摘要 在本文中，我们通过准随机图证明 r ( C 4 , K t , t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) 给出了当前最佳下界的多对数改进，这意味着 r ( C 4 , K t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) 和 br ( C 4 , K t , t ) ≥ Ω ( t 3 ∕ 2 log t ) ，其中 br ( C 4 , K t , t ) 是二分 Ramsey C 4 和K t , t 的数量。这建立在 Mubayi 和 Verstraete (2019) 最近的突破之上，将非对角 Ramsey 数减少到某些准随机图的存在。