Abstract Using the approach developed by Gautam and Toledano Laredo, we introduce analogues of the category $$ \mathfrak{O} $$ for representations of the Yangian $$Y_\hbar(A(m,n))$$ of a special linear Lie superalgebra and the quantum loop superalgebra $$U_q(LA(m,n))$$ . We investigate the relation between them and conjecture that these categories are equivalent.

中文翻译：

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特殊线性李超代数的超阳线表示范畴与量子圈超代数的关系

摘要 使用 Gautam 和 Toledano Laredo 开发的方法，我们引入了类别 $$ \mathfrak{O} $$ 的类似物，用于表示特殊线性方程的 Yangian $$Y_\hbar(A(m,n))$$李超代数和量子环超代数 $$U_q(LA(m,n))$$ 。我们调查它们之间的关系并推测这些类别是等价的。