Abstract. We previously performed local ensemble transform Kalman filter (LETKF) experiments with up to 10 240 ensemble members using an intermediate atmospheric general circulation model (AGCM). While the previous study focused on the impact of localization on the analysis accuracy, the present study focuses on the probability density functions (PDFs) represented by the 10 240-member ensemble. The 10 240-member ensemble can resolve the detailed structures of the PDFs and indicates that non-Gaussianity is caused in those PDFs by multimodality and outliers. The results show that the spatial patterns of the analysis errors are similar to those of non-Gaussianity. While the outliers appear randomly, large multimodality corresponds well with large analysis error, mainly in the tropical regions and storm track regions where highly nonlinear processes appear frequently. Therefore, we further investigate the life cycle of multimodal PDFs, and show that they are mainly generated by the on–off switch of convective parameterization in the tropical regions and by the instability associated with advection in the storm track regions. Sensitivity to the ensemble size suggests that approximately 1000 ensemble members are necessary in the intermediate AGCM-LETKF system to represent the detailed structures of non-Gaussian PDFs such as skewness and kurtosis; the higher-order non-Gaussian statistics are more vulnerable to the sampling errors due to a smaller ensemble size.

中文翻译：

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全球大气动力学中的非高斯统计：使用中间大气环流模型的 10 240 成员集合卡尔曼滤波器的研究

摘要。我们之前使用中间大气环流模型 (AGCM) 对多达 10 240 个集合成员进行了局部集合变换卡尔曼滤波器 (LETKF) 实验。虽然之前的研究侧重于定位对分析精度的影响，但本研究侧重于由 10 240 成员集合表示的概率密度函数 (PDF)。10 240 个成员的集成可以解析 PDF 的详细结构，并表明这些 PDF 中的非高斯性是由多模态和异常值引起的。结果表明，分析误差的空间模式与非高斯性的空间模式相似。虽然异常值是随机出现的，但大的多峰性很好地对应着大的分析误差，主要出现在高度非线性过程频繁出现的热带地区和风暴路径地区。因此，我们进一步研究了多模态 PDF 的生命周期，并表明它们主要由热带地区对流参数化的开关和风暴路径地区与平流相关的不稳定性产生。对集合大小的敏感性表明，在中间 AGCM-LETKF 系统中需要大约 1000 个集合成员来表示非高斯 PDF 的详细结构，例如偏度和峰度；由于较小的集合尺寸，高阶非高斯统计更容易受到采样误差的影响。并表明它们主要是由热带地区对流参数化的开关和风暴路径地区与平流相关的不稳定性产生的。对集合大小的敏感性表明，在中间 AGCM-LETKF 系统中需要大约 1000 个集合成员来表示非高斯 PDF 的详细结构，例如偏度和峰度；由于较小的集合尺寸，高阶非高斯统计更容易受到采样误差的影响。并表明它们主要是由热带地区对流参数化的开关和风暴路径地区与平流相关的不稳定性产生的。对集合大小的敏感性表明，在中间 AGCM-LETKF 系统中需要大约 1000 个集合成员来表示非高斯 PDF 的详细结构，例如偏度和峰度；由于较小的集合尺寸，高阶非高斯统计更容易受到采样误差的影响。对集合大小的敏感性表明，在中间 AGCM-LETKF 系统中需要大约 1000 个集合成员来表示非高斯 PDF 的详细结构，例如偏度和峰度；由于较小的集合尺寸，高阶非高斯统计更容易受到采样误差的影响。对集合大小的敏感性表明，在中间 AGCM-LETKF 系统中需要大约 1000 个集合成员来表示非高斯 PDF 的详细结构，例如偏度和峰度；由于较小的集合尺寸，高阶非高斯统计更容易受到采样误差的影响。