Abstract

In our recent work we proposed a generalization of the beta integral method for derivation of the hypergeometric identities which can by analogy be termed ‘‘the G function integral method’’. In this paper we apply this technique to the cubic and the degenerate Miller–Paris transformations to get several new transformation and summation formulas for the generalized hypergeometric functions at a fixed argument. We further present an alternative approach for reducing the right hand sides resulting from our method to a single hypergeometric function which does not require the use of summation formulas.

中文翻译：

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$$ \ boldsymbol {G} $$函数积分方法的进一步应用

摘要

在我们最近的工作中，我们提出了用于推导超几何恒等式的β积分方法的一般化方法，该方法可以类推地称为“ G函数积分方法”。在本文中，我们将这种技术应用于三次和简并的Miller-Paris变换，以在固定参数下获得针对广义超几何函数的几个新的变换和求和公式。我们进一步提出了一种替代方法，该方法可将我们的方法产生的右手边减少为单个超几何函数，而无需使用求和公式。