A cellular automaton model called the Firm Dynamics Model (FDM) is introduced to simulate the dynamics of firms within an economy. The model includes the growth of firms and their mergers and exits. The main objective is to compare the size-frequency distributions in the model with the empirical firm size distributions of several countries (USA, UK, Spain and Sweden). The empirical size distributions were assembled from business censuses and additional information on the country’s largest companies in terms of the number of employees. For the four datasets analyzed here, the firm size distribution is compatible with a power law of the Pareto type with an exponent of close to two (for the probability density). For its part, the model delivers two different size-frequency distributions depending on the type of merger that firms can undergo: the friendly-merger version gives rise to subcritical distributions with an exponential tail, whereas the aggressive-merger version produces power-law distributions. The simulation model was run with underlying lattices in one, two and three dimensions in order to compare the simulated power-law exponent with the empirical one. The best agreement was obtained with the two-dimensional aggressive-merger model version, for which the power-law exponent is [Formula: see text], as compared with an empirical exponent of [Formula: see text] (average over the four datasets). Further simulations with the model on a Bethe lattice confirm that the two-dimensional model provides the best fit to the empirical exponent.

中文翻译：

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一种基于最小代理的企业规模频率分布模型

引入了称为企业动态模型 (FDM) 的元胞自动机模型来模拟经济体中企业的动态。该模型包括公司的成长及其合并和退出。主要目标是将模型中的规模频率分布与几个国家（美国、英国、西班牙和瑞典）的经验公司规模分布进行比较。经验规模分布是根据商业普查和有关该国最大公司员工人数的其他信息汇总而成的。对于此处分析的四个数据集，公司规模分布与指数接近 2（对于概率密度）的帕累托型幂律兼容。就其本身而言，该模型根据公司可以进行的合并类型提供了两种不同的规模频率分布：友好合并版本产生具有指数尾的亚临界分布，而激进合并版本产生幂律分布。为了将模拟幂律指数与经验指数进行比较，该模拟模型在一维、二维和三维中使用基础格子运行。与二维积极合并模型版本的一致性最好，其幂律指数为 [公式：见文本]，而经验指数为 [公式：见文本]（四个数据集的平均值） ）。对 Bethe 格子模型的进一步模拟证实，二维模型提供了与经验指数的最佳拟合。而激进合并版本产生幂律分布。为了将模拟幂律指数与经验指数进行比较，该模拟模型在一维、二维和三维中使用基础格子运行。与二维积极合并模型版本的一致性最好，其幂律指数为 [公式：见文本]，而经验指数为 [公式：见文本]（四个数据集的平均值） ）。对 Bethe 格子模型的进一步模拟证实，二维模型提供了与经验指数的最佳拟合。而激进合并版本产生幂律分布。为了将模拟幂律指数与经验指数进行比较，该模拟模型在一维、二维和三维中使用基础格子运行。与二维积极合并模型版本的一致性最好，其幂律指数为 [公式：见文本]，而经验指数为 [公式：见文本]（四个数据集的平均值） ）。对 Bethe 格子模型的进一步模拟证实，二维模型提供了与经验指数的最佳拟合。与二维积极合并模型版本的一致性最好，其幂律指数为 [公式：见文本]，而经验指数为 [公式：见文本]（四个数据集的平均值） ）。对 Bethe 格子模型的进一步模拟证实，二维模型提供了与经验指数的最佳拟合。与二维积极合并模型版本的一致性最好，其幂律指数为 [公式：见文本]，而经验指数为 [公式：见文本]（四个数据集的平均值） ）。对 Bethe 格子模型的进一步模拟证实，二维模型提供了与经验指数的最佳拟合。