We consider a linearised model of incompressible inviscid flow. Using a regularisation based on the Hodge Laplacian we prove existence and uniqueness of weak solutions for smooth domains. The model problem is then discretised using [Formula: see text](div)-conforming finite element methods, for which we prove error estimates for the velocity approximation in the [Formula: see text]-norm of order [Formula: see text]. We also prove error estimates for the pressure error in the [Formula: see text]-norm.

中文翻译：

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无粘性不可压缩流动线性化模型的适定性和符合 H(div) 的有限元逼近

我们考虑不可压缩无粘性流动的线性化模型。使用基于 Hodge Laplacian 的正则化，我们证明了平滑域弱解的存在性和唯一性。然后使用[公式：参见文本](div)-符合有限元方法对模型问题进行离散化，为此我们证明了[公式：参见文本]-阶范数[公式：参见文本]中速度近似的误差估计. 我们还证明了[公式：见文本]-范数中压力误差的误差估计。