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On depth zero L‐packets for classical groups
Proceedings of the London Mathematical Society ( IF 1.8 ) Pub Date : 2020-06-28 , DOI: 10.1112/plms.12340 Jaime Lust 1 , Shaun Stevens 2
Proceedings of the London Mathematical Society ( IF 1.8 ) Pub Date : 2020-06-28 , DOI: 10.1112/plms.12340 Jaime Lust 1 , Shaun Stevens 2
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By computing reducibility points of parabolically induced representations, we construct, to within at most two unramified quadratic characters, the Langlands parameter of an arbitrary depth zero irreducible cuspidal representation $\pi$ of a classical group (which may be not-quasi-split) over a nonarchimedean local field of odd residual characteristic. From this, we can explicitly describe all the irreducible cuspidal representations in the union of one, two, or four L-packets, containing $\pi$. These results generalize the work of DeBacker-Reeder (in the case of classical groups) from regular to arbitrary tame Langlands parameters.
中文翻译:
古典组的深度为零的L分组
通过计算抛物线诱导表示的可约性点,我们在最多两个未分叉的二次字符内构造了经典组(可能不是准分割)的任意深度为零的不可约性尖齿表示$ \ pi $的Langlands参数。在具有奇数残留特征的非档案本地区域上。由此,我们可以在包含$ \ pi $的一个,两个或四个L-packets的联合中显式描述所有不可约的尖峰表示。这些结果概括了DeBacker-Reeder(在经典组的情况下)的工作,从常规驯服到任意驯服Langlands参数。
更新日期:2020-06-28
中文翻译:
古典组的深度为零的L分组
通过计算抛物线诱导表示的可约性点,我们在最多两个未分叉的二次字符内构造了经典组(可能不是准分割)的任意深度为零的不可约性尖齿表示$ \ pi $的Langlands参数。在具有奇数残留特征的非档案本地区域上。由此,我们可以在包含$ \ pi $的一个,两个或四个L-packets的联合中显式描述所有不可约的尖峰表示。这些结果概括了DeBacker-Reeder(在经典组的情况下)的工作,从常规驯服到任意驯服Langlands参数。