Let $F(x)$ be an irreducible polynomial with integer coefficients and degree at least 2. For $x\ge z\ge y\ge 2$, denote by $H_F(x, y, z)$ the number of integers $n\le x$ such that $F(n)$ has at least one divisor $d$ with $y 0$ is arbitrarily small.

中文翻译：

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多项式的除数分布

令 $F(x)$ 是一个不可约多项式，其整数系数和阶数至少为 2。对于 $x\ge z\ge y\ge 2$，用 $H_F(x, y, z)$ 表示整数的个数$n\le x$ 使得 $F(n)$ 至少有一个除数 $d$，而 $y 0$ 是任意小的。