This paper is a compilation of results originating in the author's master thesis. We give a useful characterization of the generalized bounding and dominating numbers, $\mathfrak{b}(\kappa )$ and $\mathfrak{d}(\kappa )$. We show that $\mathfrak{t}(\kappa )\le \text{add}({\mathcal{M}}_{\kappa })$ when $\kappa ={\kappa }^{<\kappa }$. And we prove a higher analogue of Bell's theorem stating that $\mathfrak{p}=\mathfrak{c}$ is equivalent to $\mathsf{MA}(\sigma$‐centered).

中文翻译：

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广义伪交叉点

本文是来自作者的硕士论文的结果汇编。我们对广义的边界和支配数进行了有用的描述，$\mathfrak{b}（\kappa ）$ 和 $\mathfrak{d}（\kappa ）$。我们证明$\mathfrak{Ť}（\kappa ）\le \text{加}（{\mathcal{中号}}_{\kappa }）$ 什么时候 $\kappa ={\kappa }^{<\kappa }$。并且我们证明了贝尔定理的一个更高的类比，表明$\mathfrak{p}=\mathfrak{C}$ 相当于 $\mathsf{嘛}（\sigma$居中）。