ABSTRACT This paper shows that (1) there exists a topologically transitive NADS having two disjoint invariant periodic orbits with dense periodic points, which is finitely generated but not periodic; (2) there exists a topologically transitive non-finitely generated NADS having two disjoint invariant periodic orbits with dense periodic points, which is not sensitive. This answers positively the Open Problems 4.1 and 4.2 posed in Yang and Li [A remark on Banks theorem, J. Difference Equ. Appl. 24 (2018), pp. 1777–1782].

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非自治动力系统班克斯定理的两个悬而未决问题的解答

摘要 本文表明： (1) 存在一个拓扑传递的 NADS，它具有两个不相交的具有密集周期点的不相交的不变周期轨道，它是有限生成的但不是周期性的；(2) 存在一个拓扑传递的非有限生成NADS，它有两个不相交的不变周期轨道，周期点密集，不敏感。这肯定地回答了 Yang 和 Li 提出的开放问题 4.1 和 4.2 [关于班克斯定理的评论，J.Difference Equ。应用程序 24 (2018)，第 1777-1782 页]。