Q_k is the simple graph whose vertices are the k‐tuples with entries in {0, 1} and edges are the pairs of k‐tuples that differ in exactly one position. In this paper, we proved that there exists a Q₅‐factorization of λK_n if and only if (a) n ≡ 0(mod 32) if λ ≡ 0(mod 5) and (b) n ≡ 96(mod 160) if λ ≢ 0(mod 5).

中文翻译：

---

λKn的Q5因式分解

Q _k是简单图，其顶点是在{0，1}中有条目的k个元组，而边是在一个位置上完全不同的k个元组对。在本文中，我们证明了存在一个Q ₅的因子分解λK _Ñ当且仅当（a）中Ñ  ≡0（模32），如果λ≡0（MOD 5）和（b）ñ  ≡96（MOD 160）如果λ  ≢0（MOD 5）。