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Slow-fast systems and sliding on codimension 2 switching manifolds
Dynamical Systems ( IF 0.5 ) Pub Date : 2019-03-01 , DOI: 10.1080/14689367.2019.1579782 Paulo Ricardo da Silva 1 , Willian Pereira Nunes 1
Dynamical Systems ( IF 0.5 ) Pub Date : 2019-03-01 , DOI: 10.1080/14689367.2019.1579782 Paulo Ricardo da Silva 1 , Willian Pereira Nunes 1
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ABSTRACT In this work, we consider piecewise smooth vector fields X defined in , where Σ is a self-intersecting switching manifold. A double regularization of X is a 2-parameter family of smooth vector fields , satisfying that converges uniformly to X in each compact subset of when . We define the sliding region on the non-regular part of Σ as a limit of invariant manifolds of . Since the double regularization provides a slow–fast system, the GSP-theory (geometric singular perturbation theory) is our main tool.
中文翻译:
慢速系统和在 codimension 2 转换流形上滑动
摘要 在这项工作中,我们考虑在 中定义的分段平滑向量场 X,其中 Σ 是自相交切换流形。X 的双重正则化是平滑向量场 的 2 参数族,满足在 when 的每个紧凑子集中均匀收敛到 X 的条件。我们将 Σ 的非正则部分上的滑动区域定义为 的不变流形的极限。由于双重正则化提供了一个慢-快系统,GSP 理论(几何奇异扰动理论)是我们的主要工具。
更新日期:2019-03-01
中文翻译:
慢速系统和在 codimension 2 转换流形上滑动
摘要 在这项工作中,我们考虑在 中定义的分段平滑向量场 X,其中 Σ 是自相交切换流形。X 的双重正则化是平滑向量场 的 2 参数族,满足在 when 的每个紧凑子集中均匀收敛到 X 的条件。我们将 Σ 的非正则部分上的滑动区域定义为 的不变流形的极限。由于双重正则化提供了一个慢-快系统,GSP 理论(几何奇异扰动理论)是我们的主要工具。