Out of several generalizations of fuzzy set theory for various objectives, the notions of intuitionistic fuzzy sets (IFSs) is very useful in modeling real life problems. In existing fuzzy data envelopment analysis (FDEA) models, the inputs and outputs are limited to fuzzy input and fuzzy output data. In real life problems, the input data and output data can be considered as linguistic/vague characterized by intuitionistic fuzzy numbers (IFNs). So, in the present study, we extend FDEA to intuitionistic FDEA (IFDEA) in which the input and output data are taken as IFNs, in particular triangular IFNs (TIFNs). In this study, we develop models to measure the efficiencies of each DMU in intuitionistic fuzzy environment using α and β-cuts and we get IF interval efficiencies. The ranking of FNs has been studied by many authors and extended to IFNs because of its applicability in real life problems. The ranking of IF interval efficiency plays an important role in DEA where the interval analysis is essential. Further, in this paper a new method for ranking IF interval efficiencies has been proposed and compared with other existing methods. A new general minimax approach is proposed to compare and rank the IF efficiency intervals of DMUs. One numerical example is provided to show the applications of the proposed IFDEA model and the proposed ranking approach. Moreover, we present an application of the proposed approach to the public health sector.

中文翻译：

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使用直觉模糊 DEA 的公共卫生部门绩效效率

在针对各种目标的模糊集理论的几种概括中，直觉模糊集 (IFS) 的概念在模拟现实生活中的问题时非常有用。在现有的模糊数据包络分析（FDEA）模型中，输入和输出仅限于模糊输入和模糊输出数据。在现实生活中的问题中，输入数据和输出数据可以被视为以直觉模糊数（IFN）为特征的语言/模糊。因此，在本研究中，我们将 FDEA 扩展到直觉 FDEA (IFDEA)，其中输入和输出数据被视为 IFN，特别是三角形 IFN (TIFN)。在这项研究中，我们开发了模型来测量每个 DMU 在直觉模糊环境中的效率，使用 α 和 β 切割，我们得到了 IF 区间效率。FNs 的排名已经被许多作者研究并扩展到 IFNs，因为它适用于现实生活中的问题。IF区间效率的排名在DEA中起着重要作用，区间分析是必不可少的。此外，在本文中，提出了一种对 IF 区间效率进行排序的新方法，并与其他现有方法进行了比较。提出了一种新的通用极小极大方法来比较和排序 DMU 的 IF 效率区间。提供了一个数值示例来展示所提出的 IFDEA 模型和所提出的排名方法的应用。此外，我们将提出的方法应用于公共卫生部门。本文提出了一种对 IF 区间效率进行排序的新方法，并与其他现有方法进行了比较。提出了一种新的通用极小极大方法来比较和排序 DMU 的 IF 效率区间。提供了一个数值示例来展示所提出的 IFDEA 模型和所提出的排名方法的应用。此外，我们将提出的方法应用于公共卫生部门。本文提出了一种对 IF 区间效率进行排序的新方法，并与其他现有方法进行了比较。提出了一种新的通用极小极大方法来比较和排序 DMU 的 IF 效率区间。提供了一个数值示例来展示所提出的 IFDEA 模型和所提出的排名方法的应用。此外，我们将提出的方法应用于公共卫生部门。