We answer a question of Liokumovich–Nabutovsky–Rotman showing that if [Formula: see text] is a Riemannian 2-disk with boundary length [Formula: see text], diameter [Formula: see text] and area [Formula: see text] then [Formula: see text] can be filled by a homotopy [Formula: see text] with [Formula: see text] bounded by [Formula: see text].

中文翻译：

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收缩薄磁盘

我们回答了 Liokumovich–Nabutovsky–Rotman 的问题，表明如果 [公式：见文本] 是黎曼 2 圆盘，边界长度 [公式：见文本]、直径 [公式：见文本] 和面积 [公式：见文本]那么 [Formula: see text] 可以用 [Formula: see text] 以 [Formula: see text] 为界的同伦 [Formula: see text] 填充。