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Cobham’s Theorem and Automaticity
International Journal of Foundations of Computer Science ( IF 0.8 ) Pub Date : 2019-12-13 , DOI: 10.1142/s0129054119500308 Lucas Mol 1 , Narad Rampersad 1 , Jeffrey Shallit 2 , Manon Stipulanti 3
International Journal of Foundations of Computer Science ( IF 0.8 ) Pub Date : 2019-12-13 , DOI: 10.1142/s0129054119500308 Lucas Mol 1 , Narad Rampersad 1 , Jeffrey Shallit 2 , Manon Stipulanti 3
Affiliation
We make certain bounds in Krebs’ proof of Cobham’s theorem explicit and obtain corresponding upper bounds on the length of a common prefix of an aperiodic [Formula: see text]-automatic sequence and an aperiodic [Formula: see text]-automatic sequence, where [Formula: see text] and [Formula: see text] are multiplicatively independent. We also show that an automatic sequence cannot have arbitrarily large factors in common with a Sturmian sequence.
中文翻译:
Cobham 定理和自动性
我们在 Krebs 的 Cobham 定理证明中明确了某些界限,并获得了非周期性 [公式:见文本]-自动序列和非周期性 [公式:见文本]-自动序列的公共前缀长度的相应上限,其中[公式:见正文] 和 [公式:见正文] 是乘法独立的。我们还表明,自动序列不能与 Sturmian 序列具有任意大的共同因子。
更新日期:2019-12-13
中文翻译:
Cobham 定理和自动性
我们在 Krebs 的 Cobham 定理证明中明确了某些界限,并获得了非周期性 [公式:见文本]-自动序列和非周期性 [公式:见文本]-自动序列的公共前缀长度的相应上限,其中[公式:见正文] 和 [公式:见正文] 是乘法独立的。我们还表明,自动序列不能与 Sturmian 序列具有任意大的共同因子。