Accurate quantification of biological processes (e.g. germination) response to temperature was and still is of particular interest to many disciplines. Our objective was to develop and compare a new function (modified segmented function) with existing non-linear functions in fitting experimental data that cover both sub- and supra-optimum temperature ranges. We utilized diverse experimental and literature data on various crops such as safflower, maize, sorghum to test the functions which were: a modified segmented (derived in this paper), segmented and beta growth function. The datasets covered different plant biological processes, such as seed germination, leaf elongation. The new function fitted various experimental data with a root mean square deviation (RMSD) from 0.011 to 0.082. In 6 out of the 11 datasets, the new function performed better than the beta and segmented function according to various statistics. However, the performance of the segmented and beta function was better that our function in 4 and 1 out of the 11 datasets, respectively. The new function is interesting because all parameters have biological interpretation, it offers advanced flexibility in fitting complex datasets as compared to the two other functions and its response curve parts can be varied from linear to nonlinear based on thermal sensitivity parameter. We concluded that the new function is a good alternative to beta and segmented functions. Lastly our study confirms that there is no best function that can fit different data of temperature response.

中文翻译：

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一种预测生物过程对温度响应的新函数

对温度的生物过程（例如萌发）响应的准确量化过去和现在仍然是许多学科特别感兴趣的。我们的目标是开发新函数（修改后的分段函数）并将其与现有非线性函数进行比较，以拟合涵盖次优和超优温度范围的实验数据。我们利用各种作物（如红花、玉米、高粱）的各种实验和文献数据来测试以下功能：修改后的分段（源自本文）、分段和 Beta 增长函数。数据集涵盖了不同的植物生物过程，如种子发芽、叶片伸长。新函数以 0.011 到 0.082 的均方根偏差 (RMSD) 拟合各种实验数据。在 11 个数据集中的 6 个中，根据各种统计数据，新函数的性能优于 beta 和分段函数。然而，在 11 个数据集中的 4 个和 1 个数据集中，分段函数和 beta 函数的性能分别优于我们的函数。新函数很有趣，因为所有参数都有生物学解释，与其他两个函数相比，它在拟合复杂数据集方面提供了更高的灵活性，并且其响应曲线部分可以根据热灵敏度参数从线性变为非线性。我们得出的结论是，新函数是 beta 和分段函数的一个很好的替代方案。最后，我们的研究证实，没有最好的函数可以拟合不同的温度响应数据。分段函数和 beta 函数的性能分别优于我们在 11 个数据集中的 4 个和 1 个中的函数。新函数很有趣，因为所有参数都有生物学解释，与其他两个函数相比，它在拟合复杂数据集方面提供了更高的灵活性，并且其响应曲线部分可以根据热灵敏度参数从线性变为非线性。我们得出的结论是，新函数是 beta 和分段函数的一个很好的替代方案。最后，我们的研究证实，没有最好的函数可以拟合不同的温度响应数据。分段函数和 beta 函数的性能分别优于我们在 11 个数据集中的 4 个和 1 个中的函数。新函数很有趣，因为所有参数都有生物学解释，与其他两个函数相比，它在拟合复杂数据集方面提供了更高的灵活性，并且其响应曲线部分可以根据热灵敏度参数从线性变为非线性。我们得出的结论是，新函数是 beta 和分段函数的一个很好的替代方案。最后，我们的研究证实，没有最好的函数可以拟合不同的温度响应数据。与其他两个函数相比，它在拟合复杂数据集方面提供了先进的灵活性，并且其响应曲线部分可以根据热灵敏度参数从线性变为非线性。我们得出的结论是，新函数是 beta 和分段函数的一个很好的替代方案。最后，我们的研究证实，没有最好的函数可以拟合不同的温度响应数据。与其他两个函数相比，它在拟合复杂数据集方面提供了先进的灵活性，并且其响应曲线部分可以根据热灵敏度参数从线性变为非线性。我们得出的结论是，新函数是 beta 和分段函数的一个很好的替代方案。最后，我们的研究证实，没有最好的函数可以拟合不同的温度响应数据。