In this note, we investigate the continuity in law with respect to the Hurst index of the exponential functional of the fractional Brownian motion. Based on the techniques of Malliavin's calculus, we provide an explicit bound on the Kolmogorov distance between two functionals with different Hurst indexes.

中文翻译：

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分数布朗运动的指数函数之间的 Kolmogorov 距离

在本笔记中，我们研究关于分数布朗运动的指数函数的 Hurst 指数的定律连续性。基于 Malliavin 微积分的技术，我们提供了具有不同 Hurst 指数的两个泛函之间 Kolmogorov 距离的显式界限。