In this note we give a counterexample to the main result of the work “The generalized Liénard polynomial differential systems $x^{\prime }=y$, $y^{\prime }=-g(x)-f(x)y$, with $\mathrm{deg}g=\mathrm{deg}f+1$, are not Liouvillian integrable” [Bull. Sci. Math. 139 (2015) 214–227] and give the correct statement of the result.

中文翻译：

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关于以下注释：“广义Liénard多项式微分系统x '=  y，y '= − g（x）− f（x）y，deg  g  = deg  f  + 1，不是Liouvillian可积的”。科学 数学。139（2015）214–227]

在本说明中，我们以“广义Liénard多项式微分系统”的主要结果为例 $X^{\prime }=ÿ$， ${ÿ}^{\prime }=-G（X）-F（X）ÿ$，带有 $\mathrm{度}G=\mathrm{度}F+\mathrm{1个}$，不是Liouvillian可积的” [牛。科学 数学。139（2015）214–227]并正确陈述结果。