We prove a Weyl-exponent subconvex bound for any Dirichlet $L$-function of cube-free conductor. We also show a bound of the same strength for certain $L$-functions of self-dual $\mathrm{GL}_2$ automorphic forms that arise as twists of forms of smaller conductor.

中文翻译：

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无立方体导体的狄利克雷L函数的外尔界

我们证明了无立方体导体的任何狄利克雷 $L$ 函数的外尔指数子凸界。我们还展示了自对偶 $\mathrm{GL}_2$ 自守形式的某些 $L$ 函数的相同强度的界限，这些自守形式是由较小导体形式的扭曲产生的。