In this paper, we present a construction of new nonlinear recurrent hidden variable fractal interpolation curves. In order to get new fractal curves, we use Rakotch’s fixed point theorem. We construct recurrent hidden variable iterated function systems with function vertical scaling factors to generate more flexible fractal interpolation curves. We also give an illustrative example to demonstrate the effectiveness of our results.

中文翻译：

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具有函数垂直比例因子的非线性递归隐藏变量分形插值曲线

在本文中，我们提出了一种新的非线性循环隐变量分形插值曲线的构造。为了得到新的分形曲线，我们使用 Rakotch 不动点定理。我们构建具有函数垂直缩放因子的循环隐藏变量迭代函数系统，以生成更灵活的分形插值曲线。我们还举了一个说明性的例子来证明我们的结果的有效性。