We show that $A_2(7, 4) \leq 388$ and, more generally, $A_q(7, 4) \leq (q^2-q+1) [7] + q^4 - 2q^3 + 3q^2 - 4q + 4$ by semidefinite programming for $q \leq 101$. Furthermore, we extend results by Bachoc et al. on SDP bounds for $A_2(n, d)$, where $d$ is odd and $n$ is small, to $A_q(n, d)$ for small $q$ and small $n$.

中文翻译：

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子空间代码的新的和更新的半定编程边界

我们显示$ A_2（7，4）\ leq 388 $，更一般地，$ A_q（7，4）\ leq（q ^ 2-q + 1）[7] + q ^ 4-2q ^ 3 + 3q ^ 2-4q + 4 $通过半定值编程获得$ q \ leq 101 $。此外，我们扩展了Bachoc等人的结果。在$ A_2（n，d）$的SDP边界上，其中$ d $为奇数，$ n $为小，小$ q $和小$ n $为$ A_q（n，d）$。