Ultrasound directed self-assembly (DSA) enables noninvasively aligning high aspect ratio particles in three-dimensional (3D) user-specified orientations, which finds application in a myriad of engineering applications, including manufacturing engineered materials. However, the number of ultrasound transducers and their spatial arrangement limit the accuracy of the particle alignment with any 3D user-specified orientation. We define a set of 3D user-specified orientations and use numerical simulations to quantitatively evaluate the effect of the number of ultrasound transducers, their spatial arrangement including a sphere, cube, and two parallel plates, and the size of the spatial arrangement on the orientation error of a high aspect ratio particle in a standing ultrasound wave field. We demonstrate that a spatial arrangement of ultrasound transducers with more than two unique wave propagating directions is required to orient a high aspect ratio particle in 3D, and we determine that the orientation error decreases with the increasing number of unique wave propagation directions. Furthermore, we show that in a spherical arrangement of ultrasound transducers, the orientation error is independent of the size of the arrangement of transducers. This knowledge facilitates using ultrasound DSA as a fabrication method for engineered composite materials that derive their function from the location and orientation of particle inclusions.

中文翻译：

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高纵横比粒子的 3D 超声定向自组装：关于换能器数量与其空间排列之间的关系

超声定向自组装 (DSA) 能够以用户指定的三维 (3D) 方向无创地排列高纵横比粒子，这在无数工程应用中得到应用，包括制造工程材料。然而，超声换能器的数量及其空间排列限制了粒子与任何 3D 用户指定方向对齐的准确性。我们定义了一组用户指定的 3D 方向，并使用数值模拟来定量评估超声换能器的数量、它们的空间排列（包括球体、立方体和两个平行板）以及空间排列的大小对方向的影响驻波场中高纵横比粒子的误差。我们证明了在 3D 中定向高纵横比粒子需要具有两个以上独特波传播方向的超声换能器的空间排列，并且我们确定定向误差随着独特波传播方向数量的增加而减小。此外，我们表明，在超声换能器的球形布置中，方向误差与换能器布置的大小无关。这些知识有助于使用超声 DSA 作为工程复合材料的制造方法，这些复合材料的功能来自颗粒夹杂物的位置和方向。并且我们确定方向误差随着独特波传播方向数量的增加而减小。此外，我们表明，在超声换能器的球形布置中，方向误差与换能器布置的大小无关。这些知识有助于使用超声 DSA 作为工程复合材料的制造方法，这些复合材料的功能来自颗粒夹杂物的位置和方向。并且我们确定方向误差随着独特波传播方向数量的增加而减小。此外，我们表明，在超声换能器的球形布置中，方向误差与换能器布置的大小无关。这些知识有助于使用超声 DSA 作为工程复合材料的制造方法，这些复合材料的功能来自颗粒夹杂物的位置和方向。