Abstract Let n ∈ { 2 , 3 , 4 , … } , N ∈ { 1 , 2 , 3 , … } and p ∈ ( 1 , 2 − 1 n ] . Let β ∈ ( 1 , ∞ ) be such that n p n − p β ′ n n ( 2 − p ) − 1 and f ∈ L β ( R n , R N ) . Consider the p-Laplace system − Δ p u = − div ( | D u | p − 2 D u ) = f in R n . We obtain a weighted gradient estimate for weak solutions of this system.

中文翻译：

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非常奇异 p-拉普拉斯系统类的加权梯度估计

摘要 令n ∈ { 2 , 3 , 4 , ... } , N ∈ { 1 , 2 , 3 , ... } 和p ∈ ( 1 , 2 − 1 n ] . 令β ∈ ( 1 , ∞ ) 使得npn − p β ′ nn ( 2 − p ) − 1 和 f ∈ L β ( R n , RN ) . 考虑 p-拉普拉斯系统 − Δ pu = − div ( | D u | p − 2 D u ) = f in R n . 我们获得了该系统弱解的加权梯度估计。