In this work, we investigate in depth the two timescale robust system energy efficiency (EE) precoding design for the multiuser dual-polarized multiple-input multiple-output (MIMO) system. To achieve good performance, low feedback overhead as well as low implementation complexity, the dual-structured linear precoding scheme is adopted, which is based on the two timescale channel state information (CSI) and the dual-polarized antenna structure. The subgrouping technique, which is based on polarization, is also utilized to divide spatially grouped users into co-polarized subgroups to further reduce channel feedback overhead. The proposed robust system EE precoding design can achieve the maximization of the worst-case system EE, with the norm-bounded channel errors of all users. This robust EE optimization is naturally decomposed into two parts. In the first part, based on the polarized spatial correlation information, the block diagonalization is utilized to design the preprocessing matrix. In the second part, based on the relationship between the mean square error and the signal-to-interference-plus-noise ratio, the linear precoding matrix can be optimized by utilizing the sign-definiteness lemma and the fractional programming technique. Specifically, the corresponding nonconvex EE fractional optimization problem is converted to a series of semidefinite programming problems, which are solved by the convex optimization method efficiently. Simulation results indicate that the proposed two timescale based dual-structured precoding has many advantages on the robust system EE performance in the dual-polarized multiuser MIMO system.

中文翻译：

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双极化 MIMO 系统的两个时标稳健节能预编码

在这项工作中，我们深入研究了多用户双极化多输入多输出 (MIMO) 系统的两个时间尺度鲁棒系统能效 (EE) 预编码设计。为了获得良好的性能、低反馈开销以及低实现复杂度，采用双结构线性预编码方案，该方案基于两个时间尺度信道状态信息（CSI）和双极化天线结构。基于极化的分组技术也用于将空间分组的用户划分为同极化的子组，以进一步减少信道反馈开销。所提出的鲁棒系统 EE 预编码设计可以实现最坏情况系统 EE 的最大化，所有用户的信道误差为范数有界。这种强大的 EE 优化自然分解为两部分。第一部分，基于极化的空间相关信息，利用块对角化设计预处理矩阵。第二部分，基于均方误差与信干噪比的关系，利用符号确定性引理和分数规划技术优化线性预编码矩阵。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。基于极化的空间相关信息，利用块对角化设计预处理矩阵。第二部分，基于均方误差与信干噪比的关系，利用符号确定性引理和分数规划技术优化线性预编码矩阵。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。基于极化的空间相关信息，利用块对角化设计预处理矩阵。第二部分，基于均方误差与信干噪比的关系，利用符号确定性引理和分数规划技术优化线性预编码矩阵。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。利用块对角化设计预处理矩阵。第二部分，基于均方误差与信干噪比的关系，利用符号确定性引理和分数规划技术优化线性预编码矩阵。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。利用块对角化设计预处理矩阵。第二部分，基于均方误差与信干噪比的关系，利用符号确定性引理和分数规划技术优化线性预编码矩阵。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。线性预编码矩阵可以利用符号确定引理和分数规划技术进行优化。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。线性预编码矩阵可以利用符号确定引理和分数规划技术进行优化。具体而言，将相应的非凸EE分数优化问题转化为一系列半定规划问题，通过凸优化方法高效求解。仿真结果表明，所提出的基于两个时间尺度的双结构预编码在双极化多用户 MIMO 系统中的鲁棒系统 EE 性能方面具有许多优势。