We prove the conjectural relationship recently proposed in [9] between certain special cubic Hodge integrals of the Gopakumar--Mari\~no--Vafa type [17, 28] and GUE correlators, and the conjecture proposed in [7] that the partition function of these Hodge integrals is a tau function of the discrete KdV hierarchy.

中文翻译：

---

Hodge-GUE 对应和离散 KdV 方程

我们证明了 [9] 中最近提出的 Gopakumar--Mari\~no--Vafa 类型 [17, 28] 和 GUE 相关器的某些特殊三次霍奇积分之间的推测关系，以及 [7] 中提出的猜想这些霍奇积分的函数是离散 KdV 层次结构的 tau 函数。