Abstract Among the models used to describe insect pest populations, the Distributed Delay Model has been applied in several case studies in recent years. Its success is due mainly to its simplicity, and its versatility to be easily included in software to calculate numerical solutions. In its original formulation, the Distributed Delay Model provides, as a solution, the distribution of the insects’ maturation flow; then, this is compared with monitoring in field applications. A different form of the model can be obtained, with the same assumptions, to describe the distribution of the number of individuals which are in a specific life stage at time t. The first aim of this work was to show the mathematical details in order to obtain the second form of the Distributed Delay Model, and to calculate its analytical solutions. The second aim was to analyse the model's behaviour in describing insect pest's population in varying environmental conditions, specifically in terms of temperature. To pursue this second aim, two case studies of noteworthy relevance in agriculture were considered: the pepper weevil, Anthonomus eugenii and the European grapevine moth, Lobesia botrana. For each case study, field populations were simulated with both the Distributed Delay Model versions, and the results were compared to determine the most appropriate model for application in the case of insect pest populations. Both the case studies highlighted that the novel formulation presented in this work significantly improves simulation, providing a more reliable representation of field data.

中文翻译：

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重新制定分布式延迟模型以使用计数变量描述害虫种群

摘要 在用于描述害虫种群的模型中，分布式延迟模型近年来已在多个案例研究中得到应用。它的成功主要是由于它的简单性和它的多功能性，可以很容易地包含在软件中来计算数值解。在其原始公式中，分布式延迟模型提供了昆虫成熟流的分布作为解决方案；然后，将其与现场应用中的监测进行比较。在相同的假设下，可以得到不同形式的模型来描述在时间 t 处于特定生命阶段的个体数量的分布。这项工作的第一个目的是展示数学细节，以获得分布式延迟模型的第二种形式，并计算其解析解。第二个目的是分析模型在不同环境条件下描述害虫种群的行为，特别是在温度方面。为了实现第二个目标，我们考虑了两个在农业中具有显着相关性的案例研究：胡椒象鼻虫 Anthonomus eugenii 和欧洲葡萄蛾 Lobesia botrana。对于每个案例研究，使用两种分布式延迟模型版本对田间种群进行模拟，并对结果进行比较，以确定最适用于害虫种群情况的模型。这两个案例研究都强调，这项工作中提出的新公式显着改善了模拟，提供了更可靠的现场数据表示。s 人口在不同的环境条件下，特别是在温度方面。为了实现第二个目标，我们考虑了两个在农业中具有显着相关性的案例研究：胡椒象鼻虫 Anthonomus eugenii 和欧洲葡萄蛾 Lobesia botrana。对于每个案例研究，使用两种分布式延迟模型版本对田间种群进行模拟，并对结果进行比较，以确定最适用于害虫种群情况的模型。这两个案例研究都强调，这项工作中提出的新公式显着改善了模拟，提供了更可靠的现场数据表示。s 人口在不同的环境条件下，特别是在温度方面。为了实现第二个目标，我们考虑了两个在农业中具有显着相关性的案例研究：胡椒象鼻虫 Anthonomus eugenii 和欧洲葡萄蛾 Lobesia botrana。对于每个案例研究，使用两种分布式延迟模型版本对田间种群进行模拟，并对结果进行比较，以确定最适用于害虫种群情况的模型。这两个案例研究都强调，这项工作中提出的新公式显着改善了模拟，提供了更可靠的现场数据表示。Anthonomus eugenii 和欧洲葡萄蛾 Lobesia botrana。对于每个案例研究，使用两种分布式延迟模型版本对田间种群进行模拟，并对结果进行比较，以确定最适用于害虫种群情况的模型。这两个案例研究都强调，这项工作中提出的新公式显着改善了模拟，提供了更可靠的现场数据表示。Anthonomus eugenii 和欧洲葡萄蛾 Lobesia botrana。对于每个案例研究，使用两种分布式延迟模型版本对田间种群进行模拟，并对结果进行比较，以确定最适用于害虫种群情况的模型。这两个案例研究都强调，这项工作中提出的新公式显着改善了模拟，提供了更可靠的现场数据表示。