Let $\mathscr{A}$ be a real projective line arrangement and $M(\mathscr{A})$ its complement in $\mathbb{CP}^2$. We obtain an explicit expression in terms of Randell's generators of the meridians around the exceptional divisors in the blow-up $\bar{X}$ of $\mathbb{CP}^2$ in the singular points of $\mathscr{A}$. We use this to investigate the partial compactifications of $M(\mathscr{A})$ contained in $\bar{X}$ and give a counterexample to a statement suggested by A. Dimca and P. Eyssidieux to the effect that the fundamental group of such an algebraic variety is finite whenever its abelianization is.

中文翻译：

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实线排列的补的部分紧化的基本群

让 $\mathscr{A}$ 是一个真正的射影线排列，而 $M(\mathscr{A})$ 是它在 $\mathbb{CP}^2$ 中的补码。我们在 $\mathscr{A} 的奇异点中 $\mathbb{CP}^2$ 的爆炸 $\bar{X}$ 中的异常因数周围的经线的 Randell 生成器方面获得了一个明确的表达式$. 我们用它来研究包含在 $\bar{X}$ 中的 $M(\mathscr{A})$ 的部分紧缩，并给出 A. Dimca 和 P. Eyssidieux 建议的一个陈述的反例，即基本这种代数变体的群是有限的，只要它的阿贝尔化是。