Abstract In this paper we prove that the 3-fold injective tensor product l 1 ⊗ ˆ e l 1 ⊗ ˆ e l 1 is not isomorphic to any subspace of l 1 ⊗ ˆ e l 1 . This result provides a new solution to a problem of Diestel on the projective tensor products of c 0 . Moreover, this result implies that for any infinite countable compact metric space K, the 3-fold projective tensor product C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) is not isomorphic to any quotient of C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) .

中文翻译：

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关于 ℓ1 的单射张量幂

摘要 在本文中，我们证明了 3 重单射张量积 l 1 ⊗ ˆ el 1 ⊗ ˆ el 1 与 l 1 ⊗ ˆ el 1 的任何子空间都不是同构的。该结果为 c 0 的投影张量积上的 Diestel 问题提供了新的解决方案。此外，这个结果意味着对于任何无限可数紧致度量空间 K，三重投影张量积 C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) 不与 C ( K ) ⊗ ˆ π C ( K ) 。