We use an existing model of the \begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} three-body system based on two-body separable interactions to study the \begin{document}$ (I,J^P) = (1/2,1/2^+) $\end{document} three-body channel. For the \begin{document}$ \Lambda\Lambda $\end{document} , \begin{document}$ \Xi N $\end{document} , and \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{document} amplitudes, we have constructed separable potentials based on the most recent results of the HAL QCD Collaboration. They are characterized by the existence of a resonance just below or above the \begin{document}$ \Xi N $\end{document} threshold in the H-dibaryon channel, \begin{document}$ (i,j^p) = (0,0^+) $\end{document} . A three-body resonance appears 2.3 MeV above the \begin{document}$ \Xi d $\end{document} threshold. We show that if the \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{document} H-dibaryon channel is not considered, the \begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} S wave resonance disappears. Thus, the possible existence of a \begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} resonance would be sensitive to the \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{document} interaction. The existence or nonexistence of this resonance could be evidenced by measuring, for example, the \begin{document}$ \Xi d $\end{document} cross section.

中文翻译：

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$\Lambda\Lambda N - \Xi NN$ $S$ 波共振

我们使用\begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} 三体系统的现有模型基于二体可分离相互作用来研究\begin{document}$（I ,J^P) = (1/2,1/2^+) $\end{document} 三体通道。对于 \begin{document}$ \Lambda\Lambda $\end{document} 、 \begin{document}$ \Xi N $\end{document} 和 \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{document} 振幅，我们根据 HAL QCD 协作的最新结果构建了可分离的电位。它们的特点是在 H-二重子通道 \begin{document}$ (i,j^p) 中存在刚好低于或高于 \begin{document}$ \Xi N $\end{document} 阈值的共振= (0,0^+) $\end{document} 。三体共振出现在 \begin{document}$ \Xi d $\end{document} 阈值上方 2.3 MeV。我们表明，如果不考虑 \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{document} H-二重子通道，则 \begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $ \end{document} S 波共振消失。因此，\begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} 共振的可能存在将对 \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\结束{文档}交互。这种共振的存在或不存在可以通过测量例如 \begin{document}$ \Xi d $\end{document} 横截面来证明。\begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} 共振的可能存在对 \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{文档} 交互。这种共振的存在或不存在可以通过测量例如 \begin{document}$ \Xi d $\end{document} 横截面来证明。\begin{document}$ \Lambda\Lambda N - \Xi NN $\end{document} 共振的可能存在对 \begin{document}$ \Lambda\Lambda - \Xi N $\end{文档} 交互。这种共振的存在或不存在可以通过测量例如 \begin{document}$ \Xi d $\end{document} 横截面来证明。