In this paper we analyze the structure of decoherence-free subalgebra N(T) of a uniformly continuous covariant semigroup with respect to a representation π of a compact group G on h. In particular, we obtain that, when π is irreducible, N(T) is isomorphic to (ℬ(k) ⊗ 1m)d for suitable Hilbert spaces k and m, and an integer d related to the connected components of G. We extend this result when π is reducible and N(T) is atomic by the decomposition of h due to the Peter–Weyl theorem.

中文翻译：

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协变一致连续量子马尔可夫半群

在本文中，我们分析了关于 h 上紧群 G 的表示 π 的一致连续协变半群的无退相干子代数 N(T) 的结构。特别地，我们得到，当 π 是不可约的时，N(T) 同构于 (ℬ(k) ⊗ 1m)d 对于合适的希尔伯特空间 k 和 m，以及一个与 G 的连通分量相关的整数 d。由于 Peter-Weyl 定理，当 π 是可还原的，并且 N(T) 是原子的时，可以通过 h 的分解得到这个结果。