In this work, the electromechanical wrinkling of a highly stretched substrate-free dielectric elastic membrane is theoretically and experimentally studied. Considering the hyperelasticity, anisotropy of the bending stiffness, and electromechanical coupled deformation of the dielectric elastic membrane, a general theoretical model for the wrinkling of a pre-stretched substrate-free membrane is developed. The theoretical model analytically predicts the critical voltage and wavelength of the membrane at the onset of its buckling, which agrees well with the experimental and simulation results. In the post buckling stage, based on Föppl-von Karman stain, the buckling amplitude is analytically derived and coincides with the experiments and simulations as well. The effects of pre-stretching ratio, membrane geometry, electrode thickness, and material property on the critical wrinkle voltage, wrinkle wavelength and electrical breakdown are discussed systematically, based on which a full deformation diagram of the substrate-free membrane under voltage is given. Compared to previous works that interpreted membrane wrinkling simply by the direction change of principle stress (from positive to negative), this work takes a significant step forward to develop theoretical models that can analytically and quantitatively predict the wrinkling wavelength, post-buckling amplitude, and critical wrinkling voltage of the substrate-free membrane. The results herein shed useful insights for the regulation and control of membrane wrinkling which holds potential applications in intelligent structures and devices.

在这项工作中，理论上和实验上研究了高度拉伸的无基材介电弹性膜的机电起皱。考虑到介电弹性膜的超弹性，弯曲刚度的各向异性和机电耦合变形，建立了预拉伸无基材膜起皱的通用理论模型。该理论模型可以分析预测膜在屈曲开始时的临界电压和波长，这与实验和仿真结果非常吻合。在屈曲后阶段，基于Föppl-vonKarman染色，可以得出屈曲幅度，并且也与实验和模拟相吻合。预拉伸比，膜几何形状，电极厚度，讨论了临界皱纹电压，皱纹波长和电击穿的材料性质，并在此基础上给出了无基材膜在电压下的完整变形图。与以前的仅通过主应力方向变化（从正到负）来解释膜的起皱的工作相比，这项工作向前迈出了重要的一步，以开发可以分析和定量预测起皱波长，屈曲后幅值和无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，该起皱和保持在智能结构和设备中的潜在应用。系统地讨论了皱纹波长和电击穿，并在此基础上给出了无底物膜在电压下的完整变形图。与以前的仅通过主应力方向变化（从正向到负）来解释膜的起皱的工作相比，这项工作向前迈出了重要的一步，以开发可以分析和定量预测起皱波长，屈曲后幅值和无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。系统地讨论了皱纹波长和电击穿，并在此基础上给出了无基材膜在电压下的完整变形图。与以前的仅通过主应力方向变化（从正向到负）来解释膜的起皱的工作相比，这项工作向前迈出了重要的一步，以开发可以分析和定量预测起皱波长，屈曲后幅值和无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。与以前的仅通过主应力方向变化（从正向到负）来解释膜的起皱的工作相比，这项工作向前迈出了重要的一步，以开发可以分析和定量预测起皱波长，屈曲后幅值和无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。与以前的仅通过主应力方向变化（从正到负）来解释膜的起皱的工作相比，这项工作向前迈出了重要的一步，以开发可以分析和定量预测起皱波长，屈曲后幅值和无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。无底物膜的临界起皱电压。本文的结果为调节和控制膜起皱提供了有用的见识，而膜起皱在智能结构和设备中具有潜在的应用前景。