In the present paper we continue the investigation from [1] and consider the SOS (solid-on-solid) model on the Cayley tree of order $k \geq 2$. In the ferromagnetic SOS case on the Cayley tree, we find three solutions to a class of period-4 height-periodic boundary law equations and these boundary laws define up to three periodic gradient Gibbs measures.

中文翻译：

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在 Cayley 树上使用整数自旋值的 SOS 模型的梯度吉布斯度量

在本文中，我们继续研究 [1] 并考虑 $k \geq 2$ 阶 Cayley 树上的 SOS（solid-on-solid）模型。在 Cayley 树上的铁磁 SOS 情况下，我们找到了一类周期 4 高度-周期边界律方程的三个解，这些边界律定义了多达三个周期梯度 Gibbs 测度。