Abstract Suppose that F is a field such that the value groups of the R -places on F, i.e., places from F into the real numbers R , are all trivial or countable. The path-connected components of the space M ( F ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) ) of R -places on F ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) are shown then to correspond bijectively to those of M ( F ) . For example, the space M ( R ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) ) of R -places on the rational function field R ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) is path-connected, and similarly for Q ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) . A key tool is a homeomorphism in the case that F is a maximal field between the space of R -places on F ( x ) and a certain space of sequences related to the “signatures” of [1] .

中文翻译：

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有理函数域上的 R 位空间

摘要 假设 F 是一个域，使得 F 上的 R 位的值组，即从 F 到实数 R 的位，都是平凡的或可数的。空间 M ( F ( x 1 , x 2 , ⋯ , xn ) ) 在 F ( x 1 , x 2 , ⋯ , xn ) 上的 R 位置的路径连通分量被显示为双射对应于 M 的那些（ F ） 。例如，有理函数域 R ( x 1 , x 2 , ⋯ , xn ) 上 R 的空间 M ( R ( x 1 , x 2 , ⋯ , xn ) ) 是路径连通的，对于 Q 也类似( x 1 , x 2 , ⋯ , xn ) 。在 F 是 F ( x ) 上的 R 位空间和与 [1] 的“签名”相关的某个序列空间之间的极大场的情况下，一个关键的工具是同胚。