Abstract Many material phase transformations are controlled by mass transport induced by diffusion. To better understand such transformations, numerous modeling strategies at the scale of the moving interfaces exist, with their strengths and weaknesses. Phase-field approaches are based on diffuse interfaces that do not require any interface tracking, as opposed to those based on fixed-grid sharp interface tracking. In the case of binary two-phase systems, in this paper we address the key point of the mass balance equation at the interface involving a concentration jump, which determines the interface moving velocity. We propose a unique diffusion equation for both phases and their interface, based on the component’s chemical potentials which are continuous through the interface and a smooth volume-of-fluid phase representation. This model is achieved in the framework of the Darken method, which involves intrinsic diffusion of components and a drift velocity to which all compounds are subjected. This drift velocity is shown to be that of the interface displacement as well. This methodology is verified for 1D and 3D dissolution/precipitation problems and has a first-order spatial convergence. The 3D simulations of precipitation and dissolution processes of more complex microstructures clearly show a bifurcation of the particle morphology from the initial spherical shape when the diffusion edges of each particle interact with each other. An extension of the diffusion potential to mechanical driving forces should make it possible to deal with mechano-chemical coupling of mass transport.

中文翻译：

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使用 Darken 方法对扩散控制相变进行数值模拟：在材料中的溶解/沉淀过程中的应用

摘要 许多材料相变是由扩散引起的传质控制的。为了更好地理解这种转换，存在大量移动接口规模的建模策略，以及它们的优点和缺点。相场方法基于不需要任何界面跟踪的漫反射界面，而不是基于固定网格锐界面跟踪的方法。在二元两相系统的情况下，在本文中，我们解决了界面处质量平衡方程的关键点，其中涉及浓度跳跃，它决定了界面移动速度。我们为两相及其界面提出了一个独特的扩散方程，基于通过界面连续的组分化学势和流体相的平滑体积表示。该模型是在 Darken 方法的框架内实现的，该方法涉及成分的固有扩散和所有化合物都受到的漂移速度。该漂移速度也显示为界面位移的漂移速度。该方法已针对 1D 和 3D 溶解/沉淀问题进行了验证，并且具有一阶空间收敛性。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。这涉及成分的固有扩散和所有化合物都受到的漂移速度。该漂移速度也显示为界面位移的漂移速度。该方法已针对 1D 和 3D 溶解/沉淀问题进行了验证，并且具有一阶空间收敛性。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。这涉及成分的固有扩散和所有化合物都受到的漂移速度。该漂移速度也显示为界面位移的漂移速度。该方法已针对 1D 和 3D 溶解/沉淀问题进行了验证，并且具有一阶空间收敛性。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。该方法已针对 1D 和 3D 溶解/沉淀问题进行了验证，并且具有一阶空间收敛性。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。该方法已针对 1D 和 3D 溶解/沉淀问题进行了验证，并且具有一阶空间收敛性。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。更复杂微观结构的沉淀和溶解过程的 3D 模拟清楚地显示，当每个颗粒的扩散边缘彼此相互作用时，颗粒形态与初始球形的分叉。将扩散势扩展到机械驱动力应该可以处理质量传输的机械-化学耦合。