We consider 2-players, 2-values minimization games where the players' costs take on two values, $a,b$, $a b$, then there exists a normal 2-players, 2-values, 3-strategies game without $\mathsf{F}$-equilibrium. To the best of our knowledge, this work is the first to provide an (almost complete) answer on whether there is, for a given concave function $\mathsf{F}$, a counterexample game without $\mathsf{F}$-equilibrium.

中文翻译：

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（在）具有凹面估值的 2 人、2 值博弈均衡的存在性

我们考虑 2-players, 2-values 最小化游戏，其中玩家的成本有两个值，$a,b$, $ab$，则存在没有 $\mathsf{F}$-equilibrium 的正常 2-players、2-values、3-strategies 博弈。据我们所知，这项工作是第一个提供（几乎完整的）答案的工作，对于给定的凹函数 $\mathsf{F}$，是否存在没有 $\mathsf{F}$- 的反例游戏平衡。