Abstract We determine the Hopf Galois structures on a Galois field extension of degree twice an odd prime square and classify the corresponding skew left braces. Besides we determine the separable field extensions of degree twice an odd prime square allowing a cyclic Hopf Galois structure and the number of these structures.

中文翻译：

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Hopf Galois 结构在二次方奇素数平方及其相关的偏斜左括号的域扩展上

摘要 我们在奇素数平方的两倍伽罗瓦域扩展上确定 Hopf 伽罗瓦结构，并对相应的偏左括号进行分类。此外，我们确定允许循环 Hopf Galois 结构和这些结构的数量的奇素数平方的可分离域扩展次数的两倍。