This work is focused on the use of linear games in the normal form for evaluation of Nash equilibria probability distribution in spatial data eg land use. Spatial data with varied content represent the observed state and, as a rule, do not automatically offer information about what that state is the result of. However, individual cases can be defined in such data, representing, for example, different sizes or degrees of representation of selected characteristics. The essence of the proposed approach is that such data pertaining to individual cases are regarded as payoff values of multiple interacting entities and can form a matrix of a symmetric linear game in the normal form. For this game, an NE representing a particular distribution of strategies of interacting entities can then be determined. This distribution assigns to each case the share of NE depending on the respective location in the symmetric game matrix. However, spatial data does not provide any information for the specific design of this deployment. The proposed solution is therefore stochastic: all effective permutations of the game matrix or a multidimensional symmetric game configuration leading to a different result for the NE distribution are evaluated. The result are values of the occurrence of NE probability for individual evaluated cases. The properties of the method are tested on the example of a practical application. The results show that the method is applicable for evaluating the spatial distribution of the land use stability.

这项工作专注于以正常形式使用线性博弈来评估空间数据（例如土地利用）中的纳什均衡概率分布。具有不同内容的空间数据表示观察到的状态，并且通常不会自动提供有关该状态是结果的信息。但是，可以在此类数据中定义个别情况，例如代表所选特征的不同大小或表示程度。所提出的方法的本质是，与个别情况有关的此类数据被视为多个交互实体的收益值，并且可以以标准形式形成对称线性博弈的矩阵。对于该游戏，然后可以确定代表交互实体的策略的特定分布的NE。该分布根据对称游戏矩阵中的相应位置为每种情况分配NE的份额。但是，空间数据不提供有关此部署的特定设计的任何信息。因此，所提出的解决方案是随机的：对游戏矩阵或多维对称游戏配置的所有有效置换（导致NE分布的结果不同）进行评估。结果是单个评估案例的NE概率出现值。该方法的特性在实际应用示例中进行了测试。结果表明，该方法适用于评价土地利用稳定性的空间分布。空间数据不提供有关此部署的特定设计的任何信息。因此，所提出的解决方案是随机的：对游戏矩阵或多维对称游戏配置的所有有效置换（导致NE分布的结果不同）进行评估。结果是单个评估案例的NE概率出现值。该方法的特性在实际应用示例中进行了测试。结果表明，该方法适用于评价土地利用稳定性的空间分布。空间数据不提供有关此部署的特定设计的任何信息。因此，所提出的解决方案是随机的：对游戏矩阵或多维对称游戏配置的所有有效置换（导致NE分布的结果不同）进行评估。结果是单个评估案例的NE概率出现值。该方法的特性在实际应用示例中进行了测试。结果表明，该方法适用于评价土地利用稳定性的空间分布。结果是单个评估案例的NE概率出现值。该方法的特性在实际应用示例中进行了测试。结果表明，该方法适用于评价土地利用稳定性的空间分布。结果是单个评估案例的NE概率出现值。该方法的特性在实际应用示例中进行了测试。结果表明，该方法适用于评价土地利用稳定性的空间分布。