We prove a generalization of the classical connectivity theorem of Blakers–Massey, valid in an arbitrary higher topos and with respect to an arbitrary modality, that is, a factorization system $(\mathcal{L},\mathcal{R})$ in which the left class is stable by base change. We explain how to rederive the classical result, as well as the recent generalization of Chachólski, Scherer and Werndli (Ann. Inst. Fourier 66 (2016) 2641–2665). Our proof is inspired by the one given in homotopy‐type theory in Favonia et al. (2016).

中文翻译：

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广义Blakers-Massey定理

我们证明了Blakers-Massey的经典连通性定理的一个推广，在任意更高的阶上以及对于任意模态（即因式分解系统）都有效$（\mathcal{大号}，\mathcal{[R}）$其中左类由于基数变化而稳定。我们将解释如何重新推导了经典的结果，以及近期Chachólski，谢勒和Werndli（泛化安。研究所。傅立叶66（2016）2641年至2665年）。我们的证明是受Favonia等人在同伦型理论中给出的证明启发的。（2016）。