Abstract Let g be a complex semisimple Lie algebra, let b be a Borel subalgebra of g , let n be the nilradical of b , and let U ( n ) be the universal enveloping algebra of n . We study primitive ideals of U ( n ) . Almost all primitive ideals are centrally generated, i.e., are generated by their intersections with the center Z ( n ) of U ( n ) . We present an explicit characterization of the centrally generated primitive ideals of U ( n ) in terms of the Dixmier map and the Kostant cascade in the case when g is a simple algebra of exceptional type. (For classical simple Lie algebras, a similar characterization was obtained by Ivan Penkov and the first author.) As a corollary, we establish a classification of centrally generated primitive ideals of U ( n ) for an arbitrary semisimple algebra g .

中文翻译：

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特殊类型的 U(n) 的集中生成的原始理想

摘要 设g 为复半单李代数，设b 为g 的Borel 子代数，设n 为b 的n 数，U ( n ) 为n 的泛包络代数。我们研究 U(n) 的原始理想。几乎所有的原始理想都是中心生成的，即由它们与 U ( n ) 的中心 Z ( n ) 的交集生成。在 g 是特殊类型的简单代数的情况下，我们根据 Dixmier 映射和 Kostant 级联对 U ( n ) 的中心生成的原始理想进行了明确的表征。（对于经典的简单李代数，Ivan Penkov 和第一作者获得了类似的表征。）作为推论，我们为任意的半简单代数 g 建立了 U ( n ) 的中心生成的原始理想的分类。