One of the most important issues in the critical assessment of spatio-temporal stochastic models for epidemics is the selection of the transmission kernel used to represent the relationship between infectious challenge and spatial separation of infected and susceptible hosts. As the design of control strategies is often based on an assessment of the distance over which transmission can realistically occur and estimation of this distance is very sensitive to the choice of kernel function, it is important that models used to inform control strategies can be scrutinised in the light of observation in order to elicit possible evidence against the selected kernel function. While a range of approaches to model criticism is in existence, the field remains one in which the need for further research is recognised. In this paper, building on earlier contributions by the authors, we introduce a new approach to assessing the validity of spatial kernels—the latent likelihood ratio tests—which use likelihood-based discrepancy variables that can be used to compare the fit of competing models, and compare the capacity of this approach to detect model mis-specification with that of tests based on the use of infection-link residuals. We demonstrate that the new approach can be used to formulate tests with greater power than infection-link residuals to detect kernel mis-specification particularly when the degree of mis-specification is modest. This new tests avoid the use of a fully Bayesian approach which may introduce undesirable complications related to computational complexity and prior sensitivity.

在流行病的时空随机模型的关键评估中，最重要的问题之一是选择用于代表传染性挑战与感染和易感宿主的空间分离之间关系的传播核。由于控制策略的设计通常基于对可以实际发生传输的距离的评估，并且该距离的估计对内核功能的选择非常敏感，因此重要的是，应仔细检查用于通知控制策略的模型，观察的角度，以便针对所选的核函数得出可能的证据。尽管存在许多模型批评的方法，但该领域仍然是一种需要进一步研究的领域。在本文中，在作者的早期贡献的基础上，我们介绍了一种评估空间核有效性的新方法-潜在似然比检验-该方法使用基于似然的差异变量，该变量可用于比较竞争模型的拟合度并比较容量基于感染链接残差的使用来检测模型错误指定的方法与测试的错误指定方法。我们证明，这种新方法可用于制定比感染链接残差更强大的测试来检测内核错误指定，尤其是当错误指定的程度适中时。这种新的测试避免了使用完全贝叶斯方法，该方法可能会引入与计算复杂性和先验敏感性相关的不希望的复杂性。我们引入了一种新的方法来评估空间核的有效性-潜在似然比检验-使用基于似然的差异变量（可用于比较竞争模型的拟合度），并比较此方法检测模型错误的能力-规范和基于感染链接残差使用的测试规范。我们证明，这种新方法可用于制定比感染链接残差更强大的测试来检测内核错误指定，尤其是当错误指定的程度适中时。这种新的测试避免了使用完全贝叶斯方法，该方法可能会引入与计算复杂性和先验敏感性相关的不希望的复杂性。我们引入了一种新的方法来评估空间核的有效性-潜在似然比检验-使用基于似然的差异变量（可用于比较竞争模型的拟合度），并比较此方法检测模型错误的能力-规范和基于感染链接残差使用的测试规范。我们证明，这种新方法可用于制定比感染链接残差更强大的测试来检测内核错误指定，尤其是当错误指定的程度适中时。这项新的测试避免了使用完全贝叶斯方法，该方法可能会引入与计算复杂性和先验灵敏度相关的不良并发症。