We discuss work extraction from classical information engines (e.g., Szilard) with $N$-particles, $q$ partitions, and initial arbitrary non-equilibrium states. In particular, we focus on their {\em optimal} behaviour, which includes the measurement of a set of quantities $\Phi$ with a feedback protocol that extracts the maximal average amount of work. We show that the optimal non-equilibrium state to which the engine should be driven before the measurement is given by the normalised maximum-likelihood probability distribution of a statistical model that admits $\Phi$ as sufficient statistics. Furthermore, we show that the minimax universal code redundancy $\mathcal{R}^*$ associated to this model, provides an upper bound to the work that the demon can extract on average from the cycle, in units of $k_{\rm B}T$. We also find that, in the limit of $N$ large, the maximum average extracted work cannot exceed $H[\Phi]/2$, i.e. one half times the Shannon entropy of the measurement. Our results establish a connection between optimal work extraction in stochastic thermodynamics and optimal universal data compression, providing design principles for optimal information engines. In particular, they suggest that: (i) optimal coding is thermodynamically efficient, and (ii) it is essential to drive the system into a critical state in order to achieve optimal performance.

中文翻译：

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最优功提取和最小描述长度原则

我们讨论了从经典信息引擎（例如 Szilard）中提取的工作，其中包含 $N$-粒子、$q$ 分区和初始任意非平衡状态。特别是，我们专注于他们的 {\em 最优} 行为，其中包括使用反馈协议测量一组数量 $\Phi$，该反馈协议提取最大平均工作量。我们表明，在测量之前发动机应该被驱动到的最佳非平衡状态是由统计模型的归一化最大似然概率分布给出的，该模型承认 $\Phi$ 作为足够的统计数据。此外，我们展示了与该模型相关的极小极大通用代码冗余 $\mathcal{R}^*$，提供了恶魔可以从循环中平均提取的工作的上限，单位为 $k_{\rm B}T$。我们还发现，在$N$大的限度内，最大平均提取功不能超过$H[\Phi]/2$，即测量的香农熵的二分之一。我们的结果在随机热力学中的最佳功提取和最佳通用数据压缩之间建立了联系，为最佳信息引擎提供了设计原则。特别是，他们建议：（i）最佳编码在热力学上是有效的，并且（ii）将系统驱动到临界状态以实现最佳性能是必不可少的。提供优化信息引擎的设计原则。特别是，他们建议：（i）最佳编码在热力学上是有效的，并且（ii）将系统驱动到临界状态以实现最佳性能是必不可少的。提供优化信息引擎的设计原则。特别是，他们建议：（i）最佳编码在热力学上是有效的，并且（ii）将系统驱动到临界状态以实现最佳性能是必不可少的。