Reservoir computing is a machine learning paradigm in which a high-dimensional dynamical system, or \emph{reservoir}, is used to approximate and perform predictions on time series data. Its simple training procedure allows for very large reservoirs that can provide powerful computational capabilities. The scale, speed and power-usage characteristics of reservoir computing could be enhanced by constructing reservoirs out of electronic circuits, but this requires a precise understanding of how such circuits process and store information. We analyze the feasibility and optimal design of such reservoirs by considering the equations of motion of circuits that include both linear elements (resistors, inductors, and capacitors) and nonlinear memory elements (called memristors). This complements previous studies, which have examined such systems through simulation and experiment. We provide analytic results regarding the fundamental feasibility of such reservoirs, and give a systematic characterization of their computational properties, examining the types of input-output relationships that may be approximated. This allows us to design reservoirs with optimal properties in terms of their ability to reconstruct a certain signal (or functions thereof). In particular, by introducing measures of the total linear and nonlinear computational capacities of the reservoir, we are able to design electronic circuits whose total computation capacity scales linearly with the system size. Comparison with conventional echo state reservoirs show that these electronic reservoirs can match or exceed their performance in a form that may be directly implemented in hardware.

中文翻译：

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忆阻器储层的计算能力

水库计算是一种机器学习范式，其中使用高维动力系统或 \emph {reservoir} 对时间序列数据进行近似和预测。其简单的训练过程允许可以提供强大计算能力的非常大的储层。通过用电子电路构建储层，可以增强储层计算的规模、速度和功耗特性，但这需要精确了解此类电路如何处理和存储信息。我们通过考虑包括线性元件（电阻器、电感器和电容器）和非线性存储元件（称为忆阻器）的电路的运动方程来分析此类储存器的可行性和优化设计。这补充了以前的研究，他们通过模拟和实验检查了这些系统。我们提供了关于此类储层的基本可行性的分析结果，并对其计算特性进行了系统的描述，检查了可能近似的输入-输出关系的类型。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。我们提供了关于此类储层的基本可行性的分析结果，并对其计算特性进行了系统的描述，检查了可能近似的输入-输出关系的类型。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。我们提供了关于此类储层的基本可行性的分析结果，并对其计算特性进行了系统的描述，检查了可能近似的输入-输出关系的类型。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。并系统地描述它们的计算特性，检查可以近似的输入-输出关系的类型。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。并系统地描述它们的计算特性，检查可以近似的输入-输出关系的类型。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。这使我们能够根据重建特定信号（或其功能）的能力设计具有最佳特性的储层。特别是，通过引入储层总线性和非线性计算能力的度量，我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以一种可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。我们能够设计总计算能力与系统规模成线性比例的电子电路。与传统的回波状态储存器的比较表明，这些电子储存器可以以可以直接在硬件中实现的形式来匹配或超过它们的性能。