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Burkholder’s function and a weighted 𝐿² bound for stochastic integrals
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 0.927 ) Pub Date : 2020-08-04 , DOI: 10.1090/proc/15136
Rodrigo Bañuelos; Michał Brzozowski; Adam Osȩkowski

Abstract:Let $ X$ be a continuous-path martingale and let $ Y$ be a stochastic integral, with respect to $ X$, of some predictable process with values in $ [-1,1]$. We provide an explicit formula for Burkholder's function associated with the weighted $ L^2$ bound
$\displaystyle \Vert Y\Vert _{L^2(W)}\lesssim [w]_{A_2}\Vert X\Vert _{L^2(W)}.$


更新日期:2020-09-18

 

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