We show that if a noncollapsed $\mathrm{CD}(K,n)$ space X with $n\ge 2$ has curvature bounded above by κ in the sense of Alexandrov, then $K\le \left(n-1\right)\kappa$ and X is an Alexandrov space of curvature bounded below by $K-\kappa \left(n-2\right)$. We also show that if a $\mathrm{CD}(K,n)$ space Y with finite n has curvature bounded above, then it is infinitesimally Hilbertian.

中文翻译：

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CD符合CAT

我们证明，如果未塌陷 $\mathrm{光盘}（ķ，ñ）$空间X与$ñ\ge 2$ 在亚历山德罗夫的意义上具有由κ限制的曲率，然后 $ķ\le （ñ--\mathrm{1个}）\kappa$和X为曲率由以下界定的空间亚历山德罗$ķ--\kappa （ñ--2）$。我们还表明，如果$\mathrm{光盘}（ķ，ñ）$具有有限n的空间Y的曲率有界，那么它是无限希尔伯特式的。