By studying the $\eta_c$ exclusive decay to double glueballs, we introduce a model to mimic phenomenologically the gluon-pair-vacuum interaction vertices, namely the $0^{++}$ model. Based on this model, we study glueball production in pseudoscalar quarkonium decays, explicitly $\eta_c \to f_0(1500)\eta(1405)$, $\eta_b\to f_0(1500)\eta(1405)$ and $\eta_b\to f_0(1710)\eta(1405)$ processes. Among them $f_0(1500)$ and $f_0(1710)$ are well-known scalars possessing large glue components and $\eta(1405)$ is a potential candidate for pseudoscalar glueball. The preliminary calculation results indicate that these processes are marginally accessible in the presently running experiments BES III, BELLE II, and LHCb.

中文翻译：

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强相互作用顶点的胶子对产生模型

通过研究 $\eta_c$ 对双胶球的排他性衰减，我们引入了一个模型来从现象学上模拟胶子对真空相互作用的顶点，即 $0^{++}$ 模型。基于这个模型，我们研究了赝标量夸克衰变中的胶球产生，明确地 $\eta_c \to f_0(1500)\eta(1405)$, $\eta_b\to f_0(1500)\eta(1405)$ 和 $\eta_b \to f_0(1710)\eta(1405)$ 进程。其中 $f_0(1500)$ 和 $f_0(1710)$ 是众所周知的具有大胶分量的标量，$\eta(1405)$ 是伪标量胶球的潜在候选者。初步计算结果表明，在目前正在运行的 BES III、BELLE II 和 LHCb 实验中，这些过程几乎可以实现。